พาราโบลา

 

 

 

                  Y                                                                           Y

 


                                                                                                                   X= -c

X = -c

                  O            F(c,0)                 X                              F(c,0)                   O                        X

 

 

C >0                                                                                                c < 0

 

จากรูป เป็นกราฟพาราโบลาที่มีจุดยอดที่จุด O(0,0) จุดโพกัสที่จุด F(c,0) และเส้นไดเรกตริกซ์มีสมการเป็น  x  = -c

มีความสัมพันธ์เป็น {(x,y) Î RXR /  y2  = 4cx }

O (0,0)เป็นจุดยอดพาราโบลา

F (c,0) เป็นจุดโพกัสพาราโบลา

เส้นตรง x = -c เป็นเส้นไดเรกตริกซ์

แกน X  เป็นแกนพาราโบลา  หรือแกนสมมาตร latus   recxtum  ยาว  4 | C |   หน่วย

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

               Y                                                                      Y

 


                   F(0,c)                                                                y =-c

 

                O                                        X                               O                             X

  Y = -c                                                                              F(0,c)

 

 

C > 0                                                                            c <  0

 

 

 

จากรูป เป็นกราฟพาราโบลาที่มีจุดยอดที่จุด O(0,0) จุดโพกัสที่จุด F(0,c) และเส้นไดเรกตริกซ์มีสมการเป็น  y  = -c

มีความสัมพันธ์เป็น {(x,y) Î RXR /  x2  = 4cy }

O (0,0)เป็นจุดยอดพาราโบลา

F (0,c) เป็นจุดโพกัสพาราโบลา

เส้นตรง y = -c เป็นเส้นไดเรกตริกซ์

แกน Y  เป็นแกนพาราโบลา  หรือแกนสมมาตร latus   recxtum  ยาว  4 | C |   หน่วย

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

พาราโบลา มีจุดยอดที่จุด O/(h,k)

 

 

 

 


                           Y           Y/                                Y          Y/      

 


                                 X=h-c                                                                   x=h-c       

                               O/(h,k) F(h+c,k)   X/              F(h+c,k)   O/(h,k)                X/

 


                          O                              X                                                                         X

 

                     C > 0                                                              C< 0

 

 

พาราโบลาที่มีจุดยอดที่จุด O/(h,k)

 

จากรูป เป็นกราฟพาราโบลาที่มีจุดยอดที่จุด O/(h,k) จุดโพกัสที่จุด F(h+c,k) และเส้นไดเรกตริกซ์มีสมการเป็น  x  = h-c

มีความสัมพันธ์เป็น {(x,y) Î RXR /  (y-k)2  = 4c(x-h) }

แกนพาราโบลา  หรือแกนสมมาตรอยู่บนเส้นตรง  y  = k

 latus   recxtum  ยาว  4 | C |   หน่วย

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

            Y            Y/                                                              Y            Y/                      

                                                                                                            Y = k-c

                                                                                                                                O/(h,k)

                             F(h,k+c)                                                                                                         X/  

                                                                  X/                                                              F(h,k+c)   X

                            O/ (h,k)                                                                     O                                                             

           O                                                  X

                        Y = k-c

 

 

C > 0                                                                                                       C < 0

พาราโบลาที่มีจุดยอดที่จุด O/(h,k)

 

จากรูป เป็นกราฟพาราโบลาที่มีจุดยอดที่จุด O/(h,k) จุดโพกัสที่จุด F(h,k+c) และเส้นไดเรกตริกซ์มีสมการเป็น  y  = k-c

มีความสัมพันธ์เป็น {(x,y) Î RXR /  (x-h)2  = 4c(y-k) }

แกนพาราโบลา  หรือแกนสมมาตรอยู่บนเส้นตรง  x = h

 latus   recxtum  ยาว  4 | C |   หน่วย