รากที่ n ในระบบจำนวนจริงและจำนวนจริงในรูป

บทนิยาม 

   ได้ x ,y เป็นจำนวนจริง y เป็นรากที่สอง ของ x  ก็ต่อเมื่อ  = x

 

ทฤษฎีบทที่ 1

 ถ้า x  0 และ  y  0 แล้ว = 

 

ทฤษฎีบทที่ 2

ถ้า x  0    และ   0 แล้ว    = 

นิยาม  ให้  n  เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า  1   x และ  เป็นจำนวนจริง  y เป็นรากที่ n ของ x ก็ต่อเมื่อ   = x

แทนค่าหลักของรากที่  n  ของ x ด้วย

สมบัติของรากที่  n

ทฤษฎีบทที่  3 ถ้า x และy มีรากที่ n  แล้ว  = 

ทฤษฎีบทที่  4 ถ้า x และy มีรากที่ n และ  y0 แล้ว   =  

ทฤษฎีบทที่  5 ถ้า x มีรากที่ r  และ x มีรากที่ y แล้วจะได้ x  มีรากที่ r5

 

การหาผลคูณและผลหารของกรณฑ์

          ในการหาผลคูณและผลหารของกรณฑ์ ถ้าอันดับของกรณฑ์ไม่เท่ากันต้องทำให้อันดับของกรณฑ์เท่ากันเสียก่อนจึงจะคูณหรือหารกันได้ และใช้ทฤษฎีบทของกรณฑ์ เมื่อ  0   และ  0 ดังนี้

          ตัวอย่าง        = 

                            =